HAKIKAT MATEMATIKA
Istilah matematika berasal dari bahasa Yunani matheina
atau manthenein yang artinya mempelajari, namun diduga kata itu
erat pula hubungannya dengan kata Sansekerta medha atau widya
yang artinya kepandaian, ketahuan, atau intelegensi.
Menurut Ruseffendi (1989), menyatakan bahwa
matematika itu terorganisasikan dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan,
definisi-definisi , aksioma-aksioma, dan dalil-dalil, dimana dalil-dalil
setelah dibuktikan kebenarannya berlaku secara umum, karena itulah matematika
disebut ilmu deduktif.
Menurut Kline (1973), matematika itu bukan
pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi
beradanya itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai
permasalahan sosial, ekonomi, dan alam.
Jadi, matematika merupakan suatu ilmu yang
berhubungan dengan penelaahan bentuk-bentuk atau struktur-struktur yang abstrak
dan hubungan di antara hal-hal itu. Untuk dapat memahami struktur serta
hubungan-hubungannya diperlukan penguasaan tentang konsep-konsep yang terdapat
dalam matematika.
PENGERTIAN
TENTANG DEFINISI, AKSIOMA DAN DALIL :
1. Sifat-sifat yang
dikemukakan untuk memperkenalkan nama sesuatu dalam pembicaraan disebut Definisi /Batasan
2. Aksioma adalah pendapat
yang dijadikan pedoman dasar dan merupakan Dalil Pemula, sehingga
kebenarannya tidak perlu dibuktikan lagi, atau Aksioma yaitu suatu pernyataan yang diterima sebagai kebenaran
dan bersifat umum, tanpa memerlukan pembuktian.
3. Dalil, (kaidah atau teorema) adalah kebenaran
yang diturunkan dari aksioma, sehingga kebenarannya perlu dibuktikan terlebih
dahulu
PENTINGNYA MATEMATIKA DIAJARKAN DI SD
•
Siswa SD masih belum mampu berpikir abstrak karena
orientasinya masih terkait dengan benda-benda konkret
•
Matematika sebagai studi obyek abstrak, sangat sulit
dapat dicerna anak-anak usia Sekolah Dasar (SD)
•
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari
perkembangan teknologi modern
•
Perkembangan pesat di bidang teknologi
informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di
bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit
•
Untuk menguasai dan mencipta teknologi
di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini (dimulai dari anak usia Sekolah Dasar)
•
Solusi : cara mengelola proses belajar mengajar
matematika di SD yang baik à MODEL PEMBELAJARAN INOVATIF
•
Keterampilan dasar yang menonjol adalah menjumlah,
mengurangi, mengalikan dan membagi
JENIS-JENIS KONSEP DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA di SD
1. Konsep Dasar (materi baru) à mengenal bilangan dan lambang bilangan,
mengenal istilah penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dsb.
2. Konsep yang berkembang à pengembangan dari konsep dasar. Misalnya
: sifat komutatif penjumlahan
3. Konsep yang harus dibina keterampilannya à guru membimbing siswa menyelesaikan soal
cerita, menyelesaikan FPB, KPK, penjumlahan pecahan, dll
Guru matematika yang profesional dan kompeten mempunyai wawasan landasan
yang dapat dipakai dalam perencanaan dan pelaksanaan pembelajaran matematika.
Wawasan itu berupa dasar-dasar teori belajar yang dapat diterapkan untuk
pengembangan dan perbaikan pembelajaran matematika
A teacher with good subject knowledge has the following understanding :
1.
Mathematical subject matter knowledge à they understand
the mathematic
2.
Curriculum subject knowledge à they know the
requirements of the curriculum
3.
Pedagogical subject knowledge à they can make
good choices to help them teach the mathematics
(dalam Cotton, Tony. 2010. Understanding
and Teaching Primary Mathematic)
TEORI-TEORI BELAJAR MATEMATIKA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA Di SD
1. Teori Jean Piaget
“Perlunya pengamatan terhadap tingkat perkembangan
intelektual anak sebelum suatu bahan pelajaran matematika diberikan”
Tingkat perkembangan intelektual anak à menekankan
perkembangan kognitif
a. Sensori motor (0-2 tahun)
b. Pra-operasional (2-7 tahun)
c. Operasional konkret (7-11 tahun)
d. Operasional (≥ 11 tahun)
a.
Tahap sensori motor à gerakan anggota tubuh
b.
Tahap Pra-operasional
Tahap persiapan operasi konkrit : menata letak benda menurut urutan
tertentu dan membilang. Pemikiran anak lebih banyak berdasarkan pada pengalaman
konkrit daripada pemikiran logis, sehingga jika ia melihat obyek-obyek yang
kelihatannya berbeda, maka ia mengatakannya berbeda pula.
Misalnya : air dalam bejana 1 dipindahkan ke bejana 2 akan kelihatan
lebih banyak
c.
Tahap Operasional Konkret
Pada anak-anak SD, sudah memahami operasi logis dengan bantuan
benda-benda konkrit à terwujud dalam memahami
konsep kekekalan
Ø Kekekalan banyak/bilangan (6-7 tahun) à anak mengerti bahwa banyaknya benda-benda
akan tetap walaupun letaknya berbeda-beda. Misalnya banyaknya pensil yang disimpan
secara berdekatan dengan lebih renggang dan disejajarkan akan sama nilainya
Ø Kekekalan Panjang (7-8 tahun) à siswa dapat mengatakan dua buah tali yang
sama panjangnya panjangnya akan sama bila satunya dikerutkan dan satunya tidak
Ø Kekekalan Materi (7-8 tahun) à siswa dapat membedakan bilangan ganjil dan
genap
Ø Kekekalan Luas (8-9 tahun) à siswa dapat mengatakan luas persegi panjang
akan sama dengan luas empat segitiga
Ø Kekekalan berat (9-10 tahun) à siswa mengerti bahwa berat benda tetap
walaupun bentuk, tempat, atau penimbangannya berbeda-beda
Ø Kekekalan Isi /Volume (11-12 tahun) à siswa mengerti bahwa air yang ditumpahkan
dari sebuah bak yang penuh adalah sama dengan volume benda yang
ditenggelamkannya
d.
Tahap operasional formal à anak mampu bernalar tanpa harus berhadapan dengan objek atau
peristiwanya langsung
2.
Teori Ausubel
“Pentingnya kebermaknaan pembelajaran akan membuat pembelajaran lebih
bermanfaat dan akan lebih mudah dipahami dan diingat oleh peserta didik”
Misalnya : siswa belajar menemukan rumus luas persegi, segitiga atau
rumus pythagoras sendiri akan lebih bermakna daripada siswa hanya di ceramahi
cara mendapatkan rumus-rumus tersebut. Setelah ditemukan rumusnya
baru dihafalkan
3.
Teori Van Hiele
“Tingkatan Belajar Geometri”
Ø Level 0 (visualisasi) à mampu membedakan bentuk bangun (TK-2 SD)
Ø Level 1 (analisis) à mampu menyebutkan ciri-ciri bangun (3-6 SD)
Ø Level 2 (deduksi informal) à dapat menyebutkan sudut-sudut dalam bangun
(SMP)
Ø Level 3 (deduksi) à menyusun pembuktian (dimensi tiga),
menentukan jarak titik ke bidang (SMA)
Ø Level 4 (rigor) à membedakan dan mengaitkan sistem-sistem
aksiomatik yang berbeda (perguruan tinggi)
RUANG LINGKUP MATEMATIKA DI SEKOLAH DASAR :
Kurikulum Indonesia
|
Kurikulum Inggris
|
|
1.
Counting
and Understanding Number
2.
Knowing
and Using Number Facts
3.
Calculating
4.
Understanding
Shape
5.
Measuring
6.
Handling
Data
|
MEDIA DAN BAHAN MANIPULATIF PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Media adalah alat bantu pembelajaran yang
secara sengaja dan terencana disiapkan atau disediakan guru untuk
mempresentasikan atau menjelaskan bahan pelajaran, serta digunakan siswa untuk
dapat terlibat langsung dengan pembelajaran matematika
Macam-macam media :
1.
Media sederhana à papan tulis, papan grafik, white board
2.
Media cetak à buku, modul, LKS, buku petunjuk praktikum
3.
Media elektronik à LCD, OHP, TV, VCD, kalkulator, komputer dan internet
Beberapa kriteria utama dalam memilih media :
1. Kecocokan dengan materi pelajaran
2. Ketersediaan alat dan pendukungnya
3. Kemampuan finansial untuk pengadaan dan
operasional
4. Kemampuan/keterampilan menggunakan media
dengan tepat dan benar
Keuntungan penggunaan media dalam pembelajaran :
1. Lebih menarik dan tidak membosankan bagi siswa
2. Lebih
mudah dipahami karena dibantu oleh visualisasi yang dapat memperjelas
uraian
3. Lebih bertahan lama untuk diingat karena
mereka lebih terkesan terhadap tayangan/tampilan
4. Mampu melibatkan peserta pembelajaran lebih
banyak dan lebih tersebar (terutama penggunaan media elektronik : radio,
televisi, internet)
5. Dapat digunakan berulang kali untuk
meningkatkan penguasaan bahan ajar
6. Lebih efektif karena dapat mengurangi waktu
pembelajaran
BAHAN MANIPULATIF
Bahan manipulatif adalah bahan yang dapat
“dimain-mainkan dengan tangan. Bahan ini berfungsi untuk menyederhanakan konsep
yang sulit/sukar, menyajikan bahan yang relatif abstrak menjadi lebih nyata,
menjelaskan pengertian atau konsep secara lebih konkret, menjelaskan
sifat-sifat tertentu yang terkait dengan pengerjaan (operasi) hitung dan
sifat-sifat bangun geometri.
Misalnya, barang bekas yang sudah tidak
terpakai : kaleng bekas, bungkus rokok, potongan kayu, kardus makanan, dan
plastik-plastik bekas
tank u
BalasHapus